математика

Квантовая механика и классическая физика воевали долго. Оказывается, всё это время они были союзниками. Физики из MIT предложили способ по-новому посмотреть на одну из самых старых границ в науке - границу между классической и квантовой физикой. Обычно эти две области описывают мир на...

Теория вероятностей иногда ведёт себя крайне предвзято. Любой человек, который часто пользуется лифтами, наверняка хоть раз замечал одну странную и довольно неприятную закономерность. Нужно ехать вниз — первой приходит кабина, которая поднимается. Нужно наверх — лифт сначала уезжает вниз...

Кинули на деньги? Паскаль и Ферма знают, как разрулить спор по понятиям математики. Иногда одна ссора из-за денег меняет ход истории. В эпоху Возрождения игроки не могли поделить банк после прерванной партии, и именно такой спор в итоге породил теорию вероятностей . Представим простую...

Лестница Эшера? Детский сад. Математики построили версию, где A→B→A ≠ B→A→B. Лестница, по которой можно всё время идти вверх и в конце оказаться на той же высоте, давно стала символом невозможной геометрии. Теперь математики не просто объяснили , почему такие рисунки обманывают взгляд, а...

Пока это не теорема, а заявка. Но заявка достаточно дерзкая, чтобы о ней заговорили. Иногда новая математическая идея звучит как розыгрыш: будто кто-то взял научный калькулятор, выкинул почти все клавиши и заявил, что оставшихся хватит для синусов, логарифмов, степеней и числа π. Польский...

40 лет ученые не могли доказать теорему. Алгоритм закрыл её за несколько дней — и это только начало. Летом 2025 года математики впервые всерьёз насторожились из-за ИИ. В июле несколько моделей решили пять задач из шести на Международной математической олимпиаде. Для широкой публики новость...

Нашли центр масс и плавно повернули нож… Вы великолепны. Математики нашли аккуратный способ ответить на вопрос, который уже очень давно волнует всех перфекционистов: как честно разделить пиццу пополам, если начинка лежит неравномерно? На ровной круглой пицце задача кажется простой лишь до...

Оказывается, числа обманывают даже учёных. Статистика иногда показывает картину, которая на первый взгляд кажется очевидной, но при более внимательном разборе оказывается неверной. Один из самых известных примеров связан с так называемым парадоксом Симпсона . Суть в том, что общая тенденция...

Рассказываем, почему нотация гораздо важнее любых теорем. Математика обычно кажется чем-то оторванным от повседневности: будто числа и теоремы существуют в чистом виде, вне бумаги, языка и человеческих привычек. Но реальная история математики устроена куда приземленнее. Многие идеи менялись...

Как математики нашли единую структуру во всех формулах этого удивительного числа? За 2000 лет вокруг числа пи накопились сотни математических формул . Математики выводили их в разные эпохи, разными методами и с разными целями, но со стороны весь этот массив выглядел как россыпь отдельных...

Наконец появилась возможность с академической точностью строить графики потери вторых носков. Колоколообразная кривая, о которой часто говорят статисты, встречается куда чаще, чем кажется. Достаточно после каждого дождя ставить во дворе мерный стакан и записывать, сколько воды в нем собралось...

Оказывается, на самых мелких масштабах законы физики снова устойчивы и нерушимы. Если увеличивать привычный мир шаг за шагом, картина довольно быстро перестает быть привычной. Гладкий экран распадается на молекулы, молекулы — на атомы, атомы — на ядра и электроны, а внутри ядра обнаруживаются...

Она же скрывается в теории чисел, геометрии и теории графов — и никто не знает, почему она такая неуловимая. Задача об одиноком бегуне формулируется очень просто. Несколько человек стартуют из одной точки на круговой дорожке и бегут с разными постоянными скоростями. Математики спрашивают...

Она же скрывается в теории чисел, геометрии и теории графов — и никто не знает, почему она такая неуловимая. Задача об одиноком бегуне формулируется очень просто. Несколько человек стартуют из одной точки на круговой дорожке и бегут с разными постоянными скоростями. Математики спрашивают...

Ваш смартфон работает благодаря 24-мерным сферам, а теперь это подтвердил и компьютер. Когда украинский математик Марина Вязовская получила Филдсовскую медаль летом 2022 года, научное сообщество восприняло событие как историческое. Вязовская стала лишь второй женщиной за 86 лет существования...

И это ещё не самое странное… Бесконечность раздражает человечество почти так же, как налоги и пробки. Аристотель вообще отказывался признавать её полноценной концепцией: для него бесконечность была лишь пределом, к которому можно вечно приближаться, но нельзя прийти. В XVII веке Галилей...

Как заброшенная гипотеза из 2000-х стала научной сенсацией. Математики наконец решили столетнюю проблему, которая мешала описывать многие реальные физические процессы. Речь идёт о частных дифференциальных уравнениях — PDEs, которыми учёные описывают всё что угодно: траекторию шторма, движение...

Новый метод позволяет решать задачи, где условия меняются слишком резко. Математики описывают почти любые процессы, которые меняются во времени и пространстве, с помощью уравнений в частных производных. К таким процессам относят движение шторма, колебания биржевых цен, распространение...

Почему формула 1877 года побеждает все современные теории. Воздух вокруг нас кажется спокойным, но на уровне молекул там непрерывная суматоха. Частицы движутся хаотично, сталкиваются и меняют направление так, что отследить путь каждой по отдельности невозможно. Чтобы работать с такими...

Пока одни чатились с нейросетью, другая система взяла и доказала настоящую теорему. Пять лет назад математики Давэй Чэнь и Квентен Жандрон работали над сложной задачей из алгебраической геометрии, связанной с дифференциалами, то есть инструментами анализа, которые помогают измерять...

Новая формула показала, как глубоко математики заблуждались насчет простых волн. Двести лет назад Жозеф Фурье предложил идею, которая со временем стала фундаментом современной математики и физики. Он предположил, что почти любую функцию можно представить в виде суммы простых волн. Сегодня...

Новая формула показала, как глубоко математики заблуждались насчет простых волн. Двести лет назад Жозеф Фурье предложил идею, которая со временем стала фундаментом современной математики и физики. Он предположил, что почти любую функцию можно представить в виде суммы простых волн. Сегодня...

В России решена математическая задача, считавшаяся неразрешимой с XIX века. Иван Ремизов из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации РАН совершил настоящий прорыв в математике. Ему удалось вывести универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений второго...

В России решена математическая задача, считавшаяся неразрешимой с XIX века. Иван Ремизов из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации РАН совершил настоящий прорыв в математике. Ему удалось вывести универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений второго...

В России решена математическая задача, считавшаяся неразрешимой с XIX века. Иван Ремизов из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации РАН совершил настоящий прорыв в математике. Ему удалось вывести универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений второго...