математика

Математики искали ответ 20 лет. Оказалось — нельзя. И вот почему. <div class="articl-text-cover" style="position:relative;width:100%;max-width:800px;margin-left:auto;margin-right:auto;aspect-ratio:800/450;margin-bottom:2rem;overflow:hidden"> Квантовый компьютер может не только быстрее решать...

За формулой a + b = 1 подозревали скрытую тайну Вселенной. ИИ доказал: никакой тайны нет. Больше десяти лет физики не могли доказать на первый взгляд простое математическое соотношение, возникающее при описании одного из самых необычных состояний вещества. Решить задачу неожиданно помог...

50 лет работы, прогресс на 10⁻²¹ — и это настоящий прорыв. Математики десятилетиями изучают вопрос, который звучит почти как задачка из детского учебника: сколько точек нужно соединить линиями, чтобы в рисунке неизбежно появился порядок? Не важно, как именно раскрашивать линии и как пытаться...

Семь тасований — это миф для обычных людей. Математики вернулись к старой задаче о тасовании карт и получили новый ответ для более жизненной ситуации. Если игрок перед каждым рифл-шаффлом снимает случайную часть колоды, а две стопки получаются неровными, обычной колоде из 52 карт нужно...

Достаточно посчитать, сколько людей уже родилось, чтобы предсказать, когда родится последний. Без войн. Без вирусов. Климатический кризис, пандемии и риск ядерной войны снова сделали разговоры о конце человечества менее отвлечёнными. Но один из самых спорных прогнозов вообще не опирается на...

Сцена из "Интерстеллара" оказалась не просто красивой метафорой… Физики снова вернулись к идее, которая обычно звучит как сюжет для фантастики: можно ли отправить сообщение из будущего в прошлое. Новая работа не доказывает существование машины времени, но разбирает более узкий и строгий...

Проект First Proof дал первые результаты… только вот они оказались неутешительными. Математики получили первые официальные результаты проекта First Proof - проверки, которая показывает, как ИИ справляется с задачами из реальных математических исследований. Впечатления у проверяющих...

ИИ умеет звучать как гений. Доказывать — пока не очень. Математики всё чаще сталкиваются с необычной проблемой: искусственный интеллект может написать доказательство, которое выглядит убедительно, но разваливается при строгой проверке. Более 150 специалистов из разных стран призвали научное...

Терри Тао показывает, как наука о числах будет выглядеть дальше. Терри Тао много лет говорил о математике, где большие задачи решают не одинокие авторы и не маленькие группы, а десятки или сотни участников вместе с компьютерами. Долгое время такая идея звучала странно даже для его коллег...

Идеальную систему строили 100 лет. И разрушили одной теоремой. В начале XX века математики пытались построить для своей науки прочный фундамент. Логики хотели найти набор аксиом и правил, из которых можно было бы строго вывести любое истинное утверждение. Курт Гёдель показал, что эта цель...

Математика точно знает, когда вам пора перестать искать новые места. В поездке по новому городу быстро возникает понятная дилемма: каждый вечер искать новый ресторан или вернуться туда, где уже понравилось. Ричард Фейнман разобрал похожую ситуацию ещё в 1970-х и превратил обычный выбор места...

Google заставил ИИ не просто генерировать ответы, а проверять их. Искусственный интеллект всё увереннее заходит на территорию, где раньше годами работали только математики. Система Google DeepMind AlphaProof Nexus решила девять открытых задач венгерского математика Пала Эрдеша, причем две...

Мобам пришлось убивать друг друга на благо науки. В Minecraft почти всё собрано из кубов: земля, стены, вода, механизмы и даже сложные вычислительные схемы. Поэтому игра выглядит странным местом для числа π, которое связано с идеальным кругом без углов и граней. Но математики Молли Линч...

Сторонники «аргумента Судного дня» оценили вероятный срок существования человечества в 295–2659 лет. Математики умеют пугать не хуже авторов фильмов-катастроф. Для мрачного прогноза не нужны астероиды, пандемии, ядерная война или климатический коллапс. В «аргументе Судного дня» хватает одного...

Машина, способная решить главную загадку простых чисел, будет уже не помощником, а интеллектом другого класса. Математики готовы отдать искусственному интеллекту одну из самых желанных побед в истории науки, но с оговоркой. Если машина когда-нибудь докажет гипотезу Римана, радость может...

ИИ-модель OpenAI опровергла гипотезу Эрдёша о единичных расстояниях. Математическая задача, которая почти 80 лет выглядела простой только на бумаге, получила неожиданный поворот. OpenAI сообщила , что внутренняя ИИ-модель опровергла давнюю гипотезу в дискретной геометрии, связанную с задачей...

Теоремы Гёделя, чтобы создать неразглашаемые доказательства. Вот как это работает. В математике бывают утверждения, которые выглядят понятными, но доказать их очень трудно. Иногда доказательство, возможно, существует, но получилось бы таким длинным, что его нельзя записать и проверить на...

«Полный круг = 2π — это абсурд, и мы докажем». Число π давно превратилось в культурный символ математики. В честь π пишут песни и стихи, снимают фильмы, устраивают школьные конкурсы на запоминание цифр после запятой. Международный день математики отмечают 14 марта именно потому, что дата в...

Как ультрафинитисты объявили войну основам математики. Бесконечность кажется одной из самых естественных идей в математике. Числовая прямая не заканчивается, между двумя точками всегда можно поставить ещё одну, а к любому числу можно прибавить единицу. На этом держится привычный язык...

Чем больше нейросеть — тем хуже она должна работать. Но работает лучше. Как объяснить этот парадокс? Нейросети умеют писать тексты, решать задачи и ставить диагнозы, но объяснить их поведение до сих пор трудно. Даже разработчики часто не могут точно сказать, почему модель дала именно такой...

Бесконечность сломала самую “точную” науку и заставила придумывать законы на ходу. Кажется, что в такой точной науке как математика каждое утверждение держится на доказательстве. Но у любого доказательства есть начало: правила, которые не выводят из других правил, а принимают как исходные...

Цивилизация не доживёт до следующего века? Подробности интервью Дэвида Гросса. Дэвид Гросс дал журналистам интервью после получения специальной премии Breakthrough Prize по фундаментальной физике на 3 миллиона долларов. Формально поводом была новая награда, но разговор быстро ушёл дальше...

Как жаль, что это ловушка… Гомер Симпсон вряд ли похож на человека, который способен вмешаться в один из самых знаменитых математических споров в истории. Но в серии «The Wizard of Evergreen Terrace» авторы «Симпсонов» спрятали на доске формулу, которая на первый взгляд делает невозможное...

Когда 2+2=5, и это не шутка, а операция саботажа. Специалисты SentinelLABS нашли вредоносный набор fast16, который мог незаметно портить результаты инженерных и научных расчётов ещё в 2005 году, за пять лет до Stuxnet. Судя по анализу, программа не просто крала данные или закреплялась в...

Конец вековым мучениям топологов. Узлы встречаются повсюду — от спутанных проводов до спиралей ДНК, но математики до сих пор не умеют надежно отличать один сложный узел от другого. Смысл здесь простой: можно ли превратить один узел в другой, если просто тянуть, сгибать и перекладывать нить...